Para determinar qué es un elemento neutro o módulo se debe definir en qué conjunto se está trabajando y la operación binaria en la cual es identidad. Como definición si e es el elemento neutro de un conjunto A con la operación binaria * se tiene que para todo elemento a que está en el conjunto A se cumple:
a*e=e*a=a
Se hace énfasis en determinar siempre el conjunto y la operacion binaria. Por ejemplo: la identidad en el conjunto de los enteros con respecto a la operación binaria suma es el cero. Pero si es conjunto sigue siendo los enteros y la operación binaria es el producto la identidad cambia, ahora sería el uno. Por eso se debe ser cuidadoso de analizar siempre el conjunto y la operación, todo puede cambiar o no existir el elemento neutro.
Preguntas.
1. Determine si existe elemento neutro en los conjuntos con la operación binaria unión e intersección. Si existe ¿Cuál sería en cada uno de los casos?
2. Realice una lista de las operaciones binarias que existen en todos los subconjtuntos de los números reales y halle, si existe, el elemento neutro en cada caso.
3. Consulte en qué consiste el conjunto de los cuaterniones y de acuerdo a las operaciones binarias definidas en dicho conjunto halle el elemento neutro respectivo.
Analice la utilidad mostrada en el video sobre elemento neutro. Realice tres ejercicios distintos al del ejercicio dado en el link.
Preguntas.
1. Determine si existe elemento neutro en los conjuntos con la operación binaria unión e intersección. Si existe ¿Cuál sería en cada uno de los casos?
2. Realice una lista de las operaciones binarias que existen en todos los subconjtuntos de los números reales y halle, si existe, el elemento neutro en cada caso.
3. Consulte en qué consiste el conjunto de los cuaterniones y de acuerdo a las operaciones binarias definidas en dicho conjunto halle el elemento neutro respectivo.
Analice la utilidad mostrada en el video sobre elemento neutro. Realice tres ejercicios distintos al del ejercicio dado en el link.
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